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[obm-l] RES: [obm-l] Derivada Nula de curva paramétrica



"bicos" nao costumam indicar descontinuidade, mas  sim que a curva nao eh diferenciavel no ponto. Caso tipico de f(x) = |x| em x=0.Nestes  casos, geralmente existem derivadas aa direita e aa esquerda mas com valores diferentes.
Derivada nula algumas vezes dah origem ao que, principalmente no calculo de diversas variaveis, chama-se de ponto de sela. Talvez seja isso o que o autor esteja chamando de bico. A derivada (ou o gradiente ) se anula sem que a curva apresente maximo ou minmo local. No caso unidimensional, um exemplo eh f(x) = x^3 em x =0. A derivada f'(x) = 3*x^2 se anula mas x =0 nao eh ponto de maximo nem de minimo local, a funcao eh estritamente crescente. Eh um ponto de inflexao.
De qualquer forma, estes conceitos devem ser definidos de forma mais clara. Embora o apelo aa intuicao seja salutar, falar em bicos, acho que jah se estah bicando demais....
 
Artur 
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Denisson
Enviada em: quinta-feira, 1 de junho de 2006 12:51
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Derivada Nula de curva paramétrica

Li numa apostila a seguinte afirmação:

Se o gráfico de uma curva paramétrica apresenta um "bico" então:
a) A curva é descontínua
ou
b) A derivada no ponto é nula.

Bom, queria saber o porquê dessa condição b). Não consigo visualizar o fato da derivada ser nula poder implicar num bico

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Denisson
"Você nasce sem pedir mas morre sem querer.
Aproveite esse intervalo!"
[Artur Costa Steiner] 
(que eh um intervalo compacto)