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[obm-l] RES: [obm-l] Derivada Nula de curva paramétrica
"bicos" nao costumam indicar descontinuidade, mas sim que a curva
nao eh diferenciavel no ponto. Caso tipico de f(x) = |x| em x=0.Nestes
casos, geralmente existem derivadas aa direita e aa esquerda mas com
valores diferentes.
Derivada nula algumas vezes dah origem ao que, principalmente no calculo
de diversas variaveis, chama-se de ponto de sela. Talvez seja isso o que o autor
esteja chamando de bico. A derivada (ou o gradiente ) se anula sem que a curva
apresente maximo ou minmo local. No caso unidimensional, um exemplo eh f(x)
= x^3 em x =0. A derivada f'(x) = 3*x^2 se anula mas x =0 nao eh ponto de maximo
nem de minimo local, a funcao eh estritamente crescente. Eh um ponto de
inflexao.
De
qualquer forma, estes conceitos devem ser definidos de forma mais clara. Embora
o apelo aa intuicao seja salutar, falar em bicos, acho que jah se estah bicando
demais....
Artur
Li numa apostila a seguinte afirmação:
Se o gráfico de uma curva
paramétrica apresenta um "bico" então:
a) A curva é descontínua
ou
b)
A derivada no ponto é nula.
Bom, queria saber o porquê dessa condição
b). Não consigo visualizar o fato da derivada ser nula poder implicar num bico
--
Denisson
"Você nasce sem pedir mas morre sem
querer.
Aproveite esse intervalo!"
[Artur Costa
Steiner]
(que
eh um intervalo compacto)