Re: [obm-l] Quest�o de Geometria Plana

["Sim�o Pedro" <sp.eureka@xxxxxxxxx>]

Bem, se eu entendi, e estiver certo, ha deve ser a altura em rela��o ao lado BC ( ou a altura do tri�ngulo que parte do v�rtice A).

Utilizando as rela��es m�tricas no tri�ngulo ret�ngulo:

ah=bc, da� bc = 128. b � o lado AC, c � o lado AB.

h^2=mn, da� mn = 64; mas m + n = 16, portanto, m = 16 - n; substituindo: (16 - n)n = 64, da� se encontra n = 8 e tamb�m m = 8.

Da� fica f�cil achar que b = c = 8*sqrt(2).

Portanto: AB/AC = 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

2006/5/21, ricardo.bioni@gmail.com <ricardo.bioni@gmail.com>:

Essa � a quest�o 37 do livro Geometria II de A. C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge. Gostaria de uma ajuda para resolver:

 

"Em um tri�ngulo ABC, BC = 16 e ha = 8, calcule a raz�o AB/AC sabendo que ela � m�xima:

A) 2

B) 3

C) 3/2

D) 4/3

E) N.R.A"