[obm-l] Re: [obm-l] Funções complexas

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

> Favor quem puder me responder agradeço
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> 1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
> u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.

  Para quem não sabe, funções harmônicas são aquelas que satisfazem a 
equação
diferencial de Laplace:
http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_function

   Neste caso temos que mostrar que  f(r,phi) -->( u,v)
   d^2 u/dr^2  + d^2 u/d phi^2 = 0
   d^2 v/dr^2 +  d^2 v/d phi^2 = 0

   Deixo as contas para a moçada.
Ronaldo.

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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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