> Amigos, gostaria de saber se a resolução que dei para este problema está correta, tenho esta dúvida por achar minha resolução simples demais e também por achar que esse problema merecesse mais atenção.
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> ABCD é um paralelogramo. H é o ortocentro do triângulo ABC e O, o circuncentro do triângulo ACD. Prove que H, O, D são colineares.
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> Resolução:
> Ligando o circuncentro O do triângulo ACD aos seus vértices e chamando de G o pé da altura do triângulo AOC e de M o pé da altura do triângulo AOD,obtemos o quadrilátero AMOG que é cíclico. Seja R
o centro da circunferência circunscrita a AMOG
então RO será o raio e OH é tangente a esta circunferência em O
*** Não entendi porque OH é tangente a esta circunferência.
,logo, <ROH=90º da mesma forma OD é tangente a esta circunferência em O
*** Idem.
, então, <ROD=90º ,assim, <HOD=180º e H, O, D são colineares.
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[]s,
Claudio.