[obm-l] RESOLUÇÕES ATÍPICAS!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Olá, Pessoal! Gostaria da ajuda dos colegas nesta sofisticada inclusão da 
moeda. Enquanto o Ralph...,vejam algumas resoluções engenhosas e inéditas de 
problemas bastante conhecidos.

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. 
E quando tiveres a idade que eu tenho, a soma das nossas idades será 54 
anos. Quais as idades?

Quando eu tinha a idade que você tem agora, a diferença, é óbvio, era duas 
vezes maior, ou igual a "duas diferenças", em relação à idade que eu tenho 
hoje. Se eu tenho hoje justamente o dobro da quantidade de anos que você 
tinha naquela época, então podemos dizer que a minha idade vale "quatro 
diferenças" e que a sua é igual a "três diferenças". Quando você tiver a 
minha idade, eu terei "cinco diferenças", uma a mais do que hoje, enquanto 
você terá "quatro diferenças". Como sabemos que a soma das nossas idades 
nessa época será 54, basta dividir 54 por nove (cinco mais quatro) para 
saber que uma diferença vale seis. Agora é só fazer as contas: você tem hoje 
três diferenças, o que dá 18 anos, e eu tenho quatro diferenças, ou 24 anos.



Um menino tem coelhos e galinhas no quintal. Contando ele acha dezoito 
cabeças e 56 patas. Quantos coelhos e quantas galinhas existem no quintal?

Vamos imaginar um tipo de animal com seis patas e duas cabeças. O 
coelho-mais-galinha. Assim, existem no quintal: 56 patas / 6 patas de cada 
um = 9 coelhos-mais-galinhas e quebrados que equivalem a 2. Como cada um tem 
duas cabeças, são 9 * 2 = 18 cabeças. Sobram então: 18 - 8 = 0 cabeça no 
quintal. Mas 9 * 6 = 54. O que quer dizer que os 9 coelho-mais-galinhas 
juntos têm 54 patas. Sobram por isso: 56 - 54 = 2 patas no quintal, que são 
os quebrados que sobraram da primeira divisão. Depois de achar isso, já se 
pode esquecer os quebrados. Vamos agora imaginar um outro tipo de animal que 
é o coelho de quem se retira uma galinha. O coelho-sem-galinha. Este animal 
tem: 1 cabeça - 1 cabeça = 0 cabeça    4 patas - 2 patas = 2 patas. Então as 
2 patas que sobraram no quintal são do coelho-sem-galinha. Existem no 
quintal: 9 coelho-mais-galinhas + 1 coelho-sem-galinha. Aí, a gente tira os 
coelhos das galinhas e as galinhas dos coelhos para conseguir 9 coelhos + 9 
galinhas + 1 coelho - 1 galinha: 09 coelhos + 1 coelho = 10 coelhos.  9 
galinhas - 1 galinha = 8 galinhas. Logo, existem 10 coelhos e 8 galinhas no 
quintal.



Para recomprar um objeto vinte reais mais caro tive que tomar emprestado dez 
reais do próprio vendedor. Por quanto terei que revender a ele para ficar 
quite?


Abraços!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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