Re: [obm-l] AJUDA

[João Luís Gomes Guimarães <joaoluisbh@xxxxxxxxxx>]

a) FALSO. Contra-exemplo: -4 < -3 mas (-4)^2 > (-3)^2. A afirmativa é 
veerdadeira para números POSITIVOS.

b) VERDADEIRO.Observe que, como x e y são positivos, aqui podemos comparar 
os quadrados: se x , y > 0, então x < y <=> x^2 = y^2; é fácil ver que x^2 = 
2raiz(20) + 21 e que y^2 = 2raiz(38) + 21. Agora fica claro que x^2 < y^2, e 
então x < y.

Espero ter sido claro.

Abraço,
João Luís.

----- Original Message ----- 
From: "marcia.c" <marcia.c@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, May 01, 2006 10:04 AM
Subject: [obm-l] AJUDA


Amigos gostaia da ajuda de vc´s no seguinte exerccio:

Decida se cada afirmativa é verdadeira ou falsa, justificando
suas respostas.

a) Sejam a e b numeros reais quaisquer. Se a < b entao a2 < b2(b ao
quadrado)

b) Se x = (raiz)20 + 1 e y = (raiz)19 + (raiz)2 entao x < y.




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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