Re: [obm-l] P.A.

[ricardo.bioni@xxxxxxxxx]

Eu fiz assim:

Seja a o primeiro termo, r a razão e l o último termo. Então:
n[2a + (n-1)r]/2 = 50
n(2a - r + nr) = 100 ... (1)
Também:
n[2l + (n-1)(-r)]/2 = 140
n[2(a + 2nr) - nr + r] = 280
n(2a + r + 3nr) = 280 ... (2)
Subtraindo (2) e (1):
n(2r + 2nr) = 180
nr(n + 1) = 90 = 2*(3^2)*5
Como n e n + 1 são divisores de 90 e 2 < r < 13, n = 5, e portanto r = 3.
Substituindo n = 5 e r = 3 em (1) temos que a = 4.
Como l = a + 2nr, l = 34.