[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_RE:_=5Bobm-l=5D_Provar:_Conjunto_fechado?==?ISO-8859-15?Q?=2C_limitado_e_N=C3O_compacto?=

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Olá Daniel:

> Se a_1, ..., a_k são elementos de V, seja S(a_1, ..., a_k)  ...

... Vc não quiz dizer elementos de A?  Não?

> Assim, nenhuma subcobertura finita de C pode cobrir A, e então A não é 
> compacto.
> Com pequenas alterações, esse resultado vale para todo espaço real de 
> dimensão
> infinita: a bola unitária nunca é compacta.

  Certo. Bonita demonstração.

>
> []s,
> Daniel
>
>
>
> '>'-- Mensagem Original --
> '>'Date: Wed, 26 Apr 2006 10:46:27 -0300
> '>'Subject: [obm-l] Provar: Conjunto fechado, limitado e N
> '>' ÃO compacto
> '>'From: "alencar1980" <alencar1980@bol.com.br>
> '>'To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> '>'
> '>'
> '>'Pessoal,
> '>'
> '>'Será que alguém poderia me ajudar a provar que o conjunto "A" abaixo
> é fechado,
> '>'limitado e não-compacto.
> '>'
> '>'Considere o conjunto
> '>'
> '>'{ (x_{n}) : apenas um número finito de x_{n}  é não-nulo}
> '>'
> '>'com a norma ||x||:=max_{n nos naturais} {|x_{n}|}.
> '>'
> '>'Obs.: Na definição acima n pertence aos naturais. Por exemplo, 
> (1,2,3,4,5,...,N,0,0,\...)
> '>'pertence ao conjunto acima.
> '>'
> '>'Mostre que
> '>'
> '>'A = {x : ||x||<=1} é fechado e limitado mas não-compacto.
> '>'
> '>'Obrigado por qualquer ajuda.
> '>'
> '>'[]'s
>
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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