Re: [obm-l] Problemas Primos

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

1)

1000 = 37*27 +1

todos os numeros compostos maiores do que 1000 sao divisiveis por 3, sendo assim, eles sempre terao um fator primo menor  do que 37, que e 3.
2) 

4^(2n+1) e um numero par sempre logo e sempre divisivel por 2, sendo assim nunca e primo.

 

4) Sejam p e q primos distintos. Demonstrar: p^(q-1) + q^(p-1) ==1(mod pq)

p^(q-1) + q^(p-1)=

p^q/p +q^p/q= (q*p^q +p*q^p)/pq = 0mod(pq)

porque p e q  sao primos distintos logo sao maiores do que um que nao e primo.

sera que fiz alguma coisa errada

 

 

 

On 4/22/06, Ricardo Khawge <soziwho@hotmail.com> wrote

Se alguém puder me ajudar nestas questões eu agradeço:

1) Mostrar que todo inteiro composto maior que 1000 tem um fator primo menor
que 37.

2) Mostrar que um inteiro da forma 4^(2n+1) nunca é primo.

3) Mostrar que, se p não divide n, para todos  os  primos p menores ou
iguais a raiz cúbica de n, então n é primo ou é o produto de dois primos.

4) Sejam p e q primos distintos. Demonstrar: p^(q-1) + q^(p-1) ==1(mod pq)

Obrigado

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