RE: [obm-l] PA e primos

[diego andres <diegoandresk8@xxxxxxxxxxxx>]

eu acho que quando se considerar r=1modp voçe particulariza e se r for impar(p diferente de 2).Tem que ser posto um caso mais geral no qual para qualquer  r  o termo procurado  será composto.E a primeira aparição será a_(a1+1) mesmo.

Qwert Smith <lord_qwert@hotmail.com> escreveu:

O limite superior e provavelmente o da sua prova.

a_(a1+1) = a1 + a1 * r = a1 * ( r + 1 ) e nao primo

Mas esse e o pior caso possivel. Seja p um primo tal que r = 1 mod p
Entao o primeiro termo composto sera a1 + n * r onde n = p - [a1 mod p]

foi o que me veio a cabeca ate agora


>From: Iuri
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] PA e primos
>Date: Wed, 29 Mar 2006 10:24:50 -0300
>
>Vi uma questão esses dias, e fiquei curioso.
>
>Em uma PA infinita, com termo inicial a1 natural e razão r natural e
>diferente de zero. Prove que esta PA não pode ser composta apenas por
>numeros primos.
>
>Consegui provar, mas fiquei um tempão pensando: em qual termo exatamente
>acontece a primeira ocorrencia de um numero nao primo, em função de r e a1?
>Isso é uma questao razoavel ou vai ter q desenvolver mta coisa pra chegar
>no
>resultado?
>
>Iuri


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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