[obm-l] Pbminhas de Probabilidade

[Rodrigo Guarino <rguarinonews@xxxxxxxxxxxx>]

Primeiramente gostaria de agradecer ao Ronaldo Luiz e ao Marcelo Salhab pela atenção dada ao meu pbm de probabilidade postada no dia 9 de Mar.

 

Infelizmente no entanto continuo sem saber como resolvê-lo, mas consegui acesso a resposta, após encontrá-lo com um enunciado de demonstração em outro livro. Agradeço já de antemão qualquer ajuda que possa ser dada.

 

A nova versão é:

 

Problema 1:
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A  probabilidade que uma família possua exatamente n crianças é a*(p^n) quando n>=1 e 1 - a*p(1+p+p^2+....) quando n = 0. Suponha que todas as distribuições de sexo das n crianças tenham a mesma probabilidade. Prove que a probabilidade que uma família possua exatamente k meninos é (2*a*p^k) / (2-p)^(k+1).

Além desse tem um outro, que eu consegui chegar numa resposta, MAS que não bate com o gabarito do livro. Novamente qualquer ajuda é bem vinda :-)

 

Problema 2:

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A probabilidade de um carro passar durante um segundo qualquer em uma rua é p. Supondo que não exista interação entre o passar dos carros em segundos diferentes e supondo também que o segundo é uma unidade de tempo indivisível, assumimos que o modelo de tentativas de Bernouli seja válido. Suponha agora que para pedestre pode atravessar a rua somente se nenhum carro passar durante três segundos consecutivos. Ache a probabilidade do pedestre ter que esperar exatamente por k = 0,1,2,3 e 4 segundos.

 

Comentário: acertei para k = 0 e k = 1. Mas não estou conseguindo entender a resposta para k = 2 e k = 3.

 

 

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