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RE: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA
Ola Alonso ( Ou te chamo de Gandi ? )
Estou respondendo agora apenas para voce saber que imprime a sua mensagem e
vou passar o fim-de-semana estudando-a. Vou te escrever em off sobre as
minhas impressoes.
O que me parece incrivel e que voce partiu de um problema basicamente de
biologia e chegou a Matematica e mais especificamente a seq de fibonaci. Eu
parti desta e cheguei a algumas conclusoes insanas que so parecem ter
aplicacao nas helices do DNA em biologia.
Parece que descobrimos um ponto de convergencia ... Te escrevo em off mais
adiante.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
7,1845,110306
>From: "Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@lsi.usp.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA
>Date: Fri, 10 Mar 2006 16:37:52 -0300
>
>Paulo Santa Rita wrote:
>
>>Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ),
>
> Sim.
>
>>
>>E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre
>>isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ...
>
> É uma longa história ... Mas ela pode ser resumida em poucas palavras
>como:
>
>O DNA é um código. Existe somente uma teoria da codificação (que surgiu
>dos trabalhos de Jean Jackes Hadamard). Logo esta teoria matemática
>da codificação seria a única capaz de explicar como a sequência de
>aminoácios de uma
>cadeia polipetídica codifica a forma geométrica de uma molécula de proteína
>(que
>por sua fez determina sua função biológica).
>
>
> Em 2003 comecei os estudos em biologia molecular. Minha intenção era
>fazer um doutorado interdisciplinar. Então li o livro de J. Watson e F.
>Crick --
>Molecular Biology of the Gene. Fui aos poucos aprendendo como as coisas
>funcionavam dentro da célula. O que eu queria era atacar questões
>profundas como "por que ocorre o envelhecimento celular ?". Antes dos
>cientistas descobrirem que a restrição calórica atrasava o envelhecimento,
>os cientistas
>não tinham a menor noção de como fazer isso.
> Porém, a partir desta descoberta, um entendimento dos efeitos da RC
>poderia
>trazer luz ao problema:
>
> http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/cr/mol_biol_all.htm
>
>
> Descobri então que a montagem da proteína era um processo construtivo
>e
>resolvi fazer uma animação em flash disso (pois estava estudando para um
>concurso
>público na época):
>
> http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/flash/ProtSynthFla.htm
>
> Fiquei imaginando então que o computador poderia calcular os ângulos
>phi_i e psi_i da
>cadeia de aminoácidos, dada a sequência deles. Mas ao conversar com
>alguns cientistas da USP de São Carlos (Richard Garrat e Igor Policarpov)
>eles
>disseram para mim que isso não era possível pois não havia poder
>computacional suficiente para tal.
>
> Na verdade eles estavam falando de um problema um pouco mais complexo
>que
>era o problema do dobramento de proteínas (protein folding) que era
>NP-completo.
>
> Proteínas biológicas são estáveis em seu mínimo global de energia de
>Gibbs na
>temperatura biológica. Do ponto de vista teórico, isso implica que podemos
>estudar o dobramento sem auxílio de nenhuma maquinária celular:
>
>http://www.physics.ubc.ca/~steve/pubs.html
>
>(Plotkin and Onuchic: Understanding protein folding with energy landscape
>theory I e II).
>
> De fato eles conseguem fazer isso cm proteínas pequenas usando
>supercomputadores
>da NASA.
>
> Comecei a estudar alguma coisa sobre dinâmica simbólica
>e fractais. O professor André Carlos Ponce de León Carvalho do ICMC
>então
>me apresentou o professor Zhao, que seria meu futuro orientador, por
>estudar
>redes complexas e sistemas dinâmicos.
>
>Por acaso passei na sala dele e lá havia um livro: Symbolic
>Dynamics and Coding - Lind and Marcus.
>
> Percebi então que essa teoria (dinâmica simbólica)
>vinha da teoria do caos em sistemas dissipativos (Bao-Lin et al) e tentava
>descrever
>o movimento de pontos em conjuntos invariantes de uma transformação em tais
>sistemas (ex de transformação dissipativa: mapa logístico -- Ex. de
>conjunto invariante: conjunto de Cantor) homeomorfos a sequências infinitas
>de símbolos.
>
> A montagem da proteína pelo ribossomo gastava 1 ATP por aminoácido,
>da mesma
>forma que o crescimento de uma planta consumia energia para cada folha.
>
> Quando percebi que a hélice alfa era um atrator global (estou usando
>a linguagem
>da teoria de sistemas dinâmicos) apresentei isso para o professor Ali
>Thazibi (que
>coordena olimpíadas aqui no Brasil).
> Ele imediatamente reconheceu a semelhança deste problema com o problema
>da
>Filotaxia e popôs que eu apresentasse um seminário para o pessoal do grupo
>de
>singularidades. Assim aprensentei o problema em um seminário do ICMC e o
>professor Ali Tahzibi, logo em seguida, aprensentou também um seminário
>sobre filotaxia.
>
> O que foi espantoso foi que o a demonstração de que a demonstração de
>que
>as plantas cresciam em seq. de fibonacci usava dinâmica simbólica em sua
>demonstração
>e mais (!!! ) as semelhanças com o problema eram grandes
>a hélice formada pelas folhas das árvores possuía a propriedade
>(demonstrada em
>teorema) de ser um atrator do sistema filotáxico.
>
> POIS BEM:
>------------------
> As analogias eram então:
>
>1) A próxima folha de uma planta nascia para maximizar uma função
>potencial (arejamento
> e exposição ao sol).
>
>1´) O próximo aminoácido de uma proteína é colocado de modo a minimizar
>uma função
>potencial.
>
>2) O ângulo torcional da folha é bem definido (obedece a relação áurea) e a
>distância
>entre folhas também.
>
>2´) Os ângulos entre os aminoácidos são bem definidos e a distância entre
>eles também.
>
>3) A função potencial que descreve o crescimento da planta está
>relacionada com
>um código simbólico (shift do tipo finito).
>
>3´) A função potencial que descreve o crescimento da cadeia polipeptídica
>enquanto
>ela está sendo montada está relacionada com um código simbólico (shift
>space).
>
>CONCLUSÃO/CONJECTURA: O código por detrás do DNA tem
>ALGUMA RELAÇÃO com o código simbólico da função potencial de uma
>proteína!!!
>
>Como provar essa conjectura ???
>Ela é verdadeira??
>
>
>Há mais razões para supor que sim. Ou seja, que ela é.
>
>Imagine vc que se conseguíssemos uma forma fechada para a partir do código
>fazer
>a predição dos ângulos, não precisaríamos mais de cristalógrafos ...
>
>O DNA é produto da evolução e as proteínas foram selecionadas pela evolução
>para terem um único mínimo global.
>
>Poderíamos prever genomas inteiros e proderíamos entender (com os
>computadores
>de hoje) tudo que ocorre no interior de células humanas.
>
> Temos o genoma cocluído em 2000, mas não temos o proteoma...
> E com os métodos atuais, está muito longe disso.
> Demora-se em média 6 meses para se cristalizar uma proteína, mais 6
>meses para fazer o
>medicamento que ataca o sítio ativo desta proteína e mais 1 ano de testes
>...
>
> O genoma humano tem cerca de 120.000 (?) proteínas. Sendo que para a
>grande
>maioria delas, sabemos muito pouco a respeito.
>
>Lógico que não dá para explicar tudo em um e-mail...
>Mas o assunto parece ser fascinante (e o caminho para solução aparentemente
>possível)...
>
>Ronaldo Luiz Alonso.
>
>
>|
>
>
>>
>>Um Abraco
>>Paulo Santa Rita
>>6,1523,100306
>>
>>
>>>From: "Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@lsi.usp.br>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>>Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero).
>>>Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300
>>>
>>>Bem esses aqui devem abrir:
>>>
>>>http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html
>>>http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801&L=math-history-list&T=0&O=D&P=2427
>>>
>>>A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and Goulé
>>>(será que vai
>>>abrir?):
>>>
>>>http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf
>>>
>>>Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto
>>>é como os
>>>ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência
>>>de bases?
>>
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>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>=========================================================================
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