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Re: [obm-l] Plana
Observe que 2R=p-r e equivalente a usarmos o fato de r=p-a(*).
temos que S=pr, por (*) S=p(p-a), por outro lado temos q S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) igualando ambos os S temos que p^2(p-a)^2=p(p-a)(p-b)(p-c) chegamos entao que p=bc/(b+c-a)(**). Sabemos que p=a+b+c/2, substituamos em (**) entao temos (a+b+c)/2=bc/(b+c-a), desenvolvendo chegue que a^2=b^2+c^2 e portanto o triangulo eh d fato retangulo ◙
vinicius aleixo <viniciusaleixo@yahoo.com.br> escreveu:
Demonstre que 2R=p-r => o triangulo é retangulo,
onde R,r,p é o circunraio,inraio, e o semiperímetro respectivamente.
Abraços
Vinícius Meireles Aleixo