Re: [obm-l] Numeros reais

[Klaus Ferraz <klausferraz@xxxxxxxxxxxx>]

na segunda eh sqrt(a^2+b^2)>(a^3+b^3)^1/3

Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> escreveu:

Olá,

 

Apenas idéias...

Seja f(x, y) = (x+y)^2 + x + 3y, temos que provar que f(x, y) é injetiva

 

Na segunda questao, toma-se a=1 e b=1, entao sqrt(2) > sqrt(2) ... acho que faltou a igualdade

Tomando a=2 e b=3, temos: sqrt(4 + 9) = sqrt(13) < sqrt(8 + 27) = sqrt(35), o que contradisse a questao.

acho que está faltando algo..

 

abraços,

Salhab

 

 

----- Original Message -----

From: Klaus Ferraz

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, March 02, 2006 8:43 PM

Subject: [obm-l] Numeros reais

Se a,b,c e d sao numeros inteiros positivos tais que (a+b)^2+a+3b=(c+d)^2+c+3d, prove que a=c e b=d.

Prove que a<>0 e b<>0 entao sqrt(a^2+b^2)>sqrt(a^3+b^3)

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