Re: [obm-l] Espaço percorrido por um corpo

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

 Voce deve ter esquecido que e^0 = 1. 

Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com> escreveu:
>   Olá Eduardo!!!
>
> Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito como
> limite superior, pois [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 = 0 quando t --> inf, como
> você havia mencionado (gostaria, se possível, um demonstração desse
> limite, assim como há uma demonstração geométrica para limite sen(x)/x
> = 1 quando x --> 0).
>
> O termo [e^(-0,01.t)]/(0,01^2) também vale zero, pois e^(-0,01.t)
> quando t --> inf vale zero. Dessa forma esse termo também vale zero.
> Para achar o valor 10^4, que é a resposta do exercício, o numerador
> desse termo precisa valer "1", mas como?
>
> Coloco aqui o exercício novamente:
>
> A velocidade de um ponto em movimento é dada pela equação
>
> v(t) = t.e^(-0,01.t) m/s
>
> O espaço
>  percorrido desde o instante que o ponto começou a se mover
> até a sua parada total é
>
> (a) 10^4 m
> (b) 10^3.e^(-0,01) m
> (c) 10^2.e^(-1) m
> (d) e^(-100) - 1 m
> (e) 10^2 m
>
> Em t = 0 a velocidade inicial é zero, ou seja, o ponto está parado.
> Para achar o espaço percorrido utilizei integral por partes com u = t
> e dw = e^(-0,01.t) e achei a integral = [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 -
> [e^(-0,01.t)]/(0,01^2). Não sei qual o valor de t quando o ponto
> chegará em sua parada total, pois os limites da integral serial a = 0
> e b = ?.
>
> Abraços
>
> > >    Os limites de integração são de t=0 até t->oo(infinto). Esbarra-se numa
> > > indeterminação tipo x.e^-(x) quando x->oo,cujo limite ézero.
> > >    Você deverá obter s=10^4.
>
> --
> Henrique
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
>  em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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