Re: [obm-l] limite

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

a1 = 300

b1 =200+0.3*300

 

a2 = (200+0.3*300)*0.3 +300= 0.3*200 +300 +0.3^2*300

b2 = 200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3 = 200 + 200*0.3^2 +300*0.3^3+300*0.3

 

a3= (200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3)*0.3 +300= 200*0.3 +200*0.3^3 +300*0.3^4 +300*0.3^2 + 300

b3= 200+ ( (200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3)*0.3 +300)*0.3= 200 +0.3^2*200+200*0.3^4 + 300*0.3^5+300*0.3^3+300*0.3

 

bn = 200*( 0.3^2n -1)/(0.3^2 -1) + 300*0.3 (0.3^2n -1)/(0.3^2-1)

an = 200*0.3*(0.3^(2n-2) -1)/(0.3^2-1) + 300*(0.3^2n -1)/(0.3^2-1)

fazendo o limite para n tendendo ao infinito

binfinito= 200/(1-0.3^2) +300*0.3/(1-0.3^2)=319 alunos

ainfinito= 200*0.3/(1-0.3^2) + (300)/(1-0.3^2)=396 alunos

 

lembrando que a soma tem que dar um numero natural, aproximei para mais

 

 

 

 

On 2/9/06, Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> wrote:

Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos no primeiro semestre e 200 alunos novos no segundo semestre. 30% dos alunos sao reprovados no primeiro periodo e repetem o periodo no semestre seguinte. Sendo an e bn respectivamente os numeros de alunos do primeiro periodo no primeiro e segundo semestres do ano n, calcule lim(n-->infinito) an e lim (n-->infinito)bn.

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