Re: [obm-l] Uma Curva Interessante

["Jorge Armando Rehn Casierra Armando Rehn Casierra" <jorgerehn@xxxxxxxxxxx>]

Ol�

Eu creio que n�o � poss�vel que exista tal trajet�ria Eduardo, pois como 
estamos lidando com o campo gravitacional terrestre (neste caso suposto 
constante), dever�amos ter uma trajet�ria obedecendo � equa��o de uma 
par�bola, por�m ao mesmo tempo ocorre o problema de que a dire��o do campo 
gravitacional n�o foi especificada, de tal maneira que n�o sabemos como a 
par�bola estar� inclinada no diagrama cartesiano especifado no problema.
Notemos ent�o que podemos ter diversas par�bolas de comprimento L, e que 
passem pelos pontos A e B, dependendo da dire��o do campo gravitacional, 
por�m para uma �nica dire��o do campo gravitacional teremos duas par�bolas 
de comprimento L que passam por A e B. Para encontrar qual par de par�bolas 
precisamos dentre todas elas, precisamos especificar a dire��o do campo 
gravitacional que torne o tempo m�ximo. Eu acredito que por a� deva sair a 
resolu��o.
Eu notei isso quando tentei resolver as seguintes equa��es:
yA = axA^2 + bxA + c
yB = axB^2 + bxB + c
y = ax^2 + bx + c
e encontrei um valor absurdo para "a":
a = 0
da� eu imaginei, depois de algum tempo que o meu erro foi em ter considerado 
que a par�bola est� na dire��o especificada por este diagrama cartesiano (e 
minha hip�tese no momento � de que n�o �).
Agora eu estou tentando descobrir a dire��o deste campo gravitacional. Se 
algu�m tiver uma id�ia para ajudar por favor envie logo.




>From: "Eduardo Wagner" <wagner@impa.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Uma Curva Interessante
>Date: Tue, 07 Feb 2006 22:06:36 -0200
>
>Oi Paulo:
>Oi Pessoal:
>
>Esta eh facil. Fa�a um primeiro trecho quase, mais
>quase mesmo, horizontal e o restante do comprimento
>caindo "abruptamente" at� B. Como nesse primeiro trecho
>a inclina��o pode ser t�o pequena quanto se queira,
>o tempo que a bolinha demora para percorre-lo pode ser
>arbitrariamente grande.
>Logo, n�o existe a curva do tempo m�ximo.
>
>Abra�os,
>
>Wagner.
>
>----------
> >From: "Paulo Santa Rita" <paulosantarita@hotmail.com>
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Uma Curva Interessante
> >Date: Tue, Feb 7, 2006, 2:14 PM
> >
>
> > Ola Pessoal,
> >
> > Alguem me propos o seguinte problema :
> >
> > "Dentre todas as curvas de mesmo comprimento L que ligam dois pontos A e 
>B
> > de um plano, determinar aquela em que um corpo submetido exclusivamente 
>ao
> > campo gravitacional da terra (suposto constante ) gasta o tempo maximo 
>para
> > ir de A para B."
> >
> > NOTA : Se A=(Xa,Ya) e B=(Xb,Yb) sao as coordenadas de A e B suponha que 
>Xb >
> > Xa e
> > Yb < Ya. Tambem suponha que :
> >
> > distancia entre A e B  <  L  < (Xb - Xa) + (Ya - Yb)
> >
> > Parece ser um problema interessante, nao trivial. Como estou sem tempo 
>pra
> > pensar nele, estou passando pra voces.
> >
> > Um Abraco a Todos
> > Paulo Santa Rita
> > 3,1414,070206
> >
> > _________________________________________________________________
> > Facilite sua vida: Use o Windows Desktop Search e encontre qualquer 
>arquivo
> > ou e-mail em seu PC. Acesse:  http://desktop.msn.com.br
> >
> > 
>=========================================================================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > 
>=========================================================================
>
>=========================================================================
>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
  
http://signup.alerts.msn.com/alerts/login.do?PINID=2430448&returnURL=http://copa.br.msn.com/

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================