Re: [obm-l] [obm-l] 3 Questões d e Calculo aplicadas ao cotidiano

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

1)

 

o volume de agua dentro do tanque e dado por:

 

Va =100+3*t

tempo em minutos

o volume de agua que sai e dado por:

Vs = 3*t

 

a quantidade de sal que sai e dada por:

Ms = Vs * 70/Va

 

considerando que o sal se dissolve uniformemente

 

Ms = 3t *70/(100+3t)

t =60min

 

ms =45Kg

e resta 70-45 =25Kg
 

2)

m1 = substancia que reagiu

m0 =substancia que nao reagiu

dm1/dt =k*m0

m0+m1 =mor

(1/k)*dm1/dt +m1=mor

 

dm1/(mor-m1)=kdt

-Ln(mor-m1)=kt+C

mor -m1 =C´*exp(-kt)

m1(t)=mor -C´exp(-kt)

1/3*mor =mor -C´exp(-10k)

(2/3)mor = C´*exp(-10k)

20g=mor -C´*exp(-15k)

t =0

m1=0

C´=mor

2/3 = exp(-10k)

 

 

 

 

On 1/31/06, João Vitor <jvgp@terra.com.br> wrote:

1) Há 100 litro de água salgada em um tanque e essa água contém 70Kg de sal
dissolvido.
   Despeja-se água pura no tanque a uma taxa de 3L/Min e o conteúdo é
misturado
   permanentemente, mantendo-se uniforme, e escoando na mesma taxa.
   Quantos quilogramas de sal existirão no tanque após uma hora?


2) Numa certa reação Química, a taxa de conversão de uma substância é
porcional
   à quantidade de substância que ainda não reagiu até aquele instante.
   Após 10 min, um terço da quantidade da susbtância original já reagiu e
   20g já reagiram após 15 min. Qual era a quantidade original da
substância?


3) Uma grandeza exibe um decaimento exponencial se ela decrescer a uma taxa
   diretamente proporcinal ao seu valor. Mostre que tal grandeza pode ser
escrita
    por uma função exponencial

                                                         Q(t) = Q0e-kt

   onde a contante positiva Q0 mede o valor inicial presente (t=0) e k é
uma constante
   positiva apropriada, chamada constante de decaimento.


Vlw
João Vitor
Fortaleza - CE


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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