Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura do mesmo.--------------------------------------------------------------------------------------------------
Meu amigo,Acho q vc não entendeu bem..Isso q vc escreveu é bem óbvio, mas não consegui tirar daí a resposta.Olha, a distância é do ponto P aos vértices do triangulo, não às arestas.Abraços,Vinícius Meireles Aleixo