Olá,
x em I, logo: 0 < x < a ..
c em I, logo: 0 < c < a ..
Somando: 0 < x+c < 2a,
Como x+c > 0, |x+c| = x+c ... agora utilizando apenas o lado direito da desigualdade:
x+c < 2a
|x+c| < 2a
|x+c|*|x-c| < 2a|x-c| (para x diferente de c)
|(x+c)(x-c)| < 2a|x-c|
|x^2 - c^2| < 2a|x-c|
|g(x) - c^2| < 2a|x-c|
Se x = c, temos que ambas as expressões são iguais..
Logo, para qquer x:
|g(x) - c^2| <= 2a|x-c|
Abraços,
Salhab
> Ola pessoal da lista! Alguém pode me dar uma sugestao ou dica para seguinte questão!
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> 1)Seja I = (0,a), a>0, e seja g(x) = x^2 para x pertencente a I. Para todo x, c em I, provar que |g(x) - c^2| <= 2a|x - c|.
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> Qualquer ajuda é bem vinda!
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