[obm-l] PROBLEMAS INTERESSANTES!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e 
trabalhosos, são no mínimo interessantes...Destaque especial para a última 
questão da brasileira de 1989 com direito à engenhosa resolução do olímpico 
Fernando Lukas Miglorância...

Considere um cone circular reto cuja geratriz mede 3 cm e cujo o raio da 
base é igual a 1 cm. Seja P um ponto fixo da circunferênciada da base e C a 
curva, de menor comprimento, na superfície do cone que partindo de P, dá uma 
única volta completa sobre o cone e retorna novamente para o ponto P. 
Determine o comprimento de C.

Se a aresta lateral de uma pirâmide triangular regular mede 2 cm e o ângulo 
entre as faces laterais é igual a 90 graus, encontre o comprimento do lado 
da base.

Prove o seguinte: Se dois triângulos têm um ângulo comum, então a soma dos 
senos dos ângulos internos será maior no triângulo onde a diferença entre os 
dois outros ângulos for menor.


Abraços!

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