1)Seja f:R+->R+ definida por f(x)= log x /x. Admitindo que (log)'(x) = 1/x, indique os intervalos de crescimento e de decrescimento de f, seus pontos críticos e seus limites quando x ->0 e quando x -> +oo.
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Vc não pode dizer que a derivada de log é 1/x .A derivada de ln(x) = 1/x!!!
Veja,
log(a),(b) = [log(a),(b)]/[log(c),(b)]
{entenda log(a),(b) = logaritmo de a na base b}
Assim ,
log(x),(10) = [log(x),(e)]/[log(10),(e)] = [ln(x)]/[ln(10)]
Derivando ,
[log(x),(10)]' = {[1/[ln(10)]}*{1/x}
Como pode discriminar {[1/[ln(10)]} ??!!A não ser que sua intenção fosse dizer f(x) = [ln(x)]/x.
[]'s
Luiz H. Barbosa