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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão atormentadora

cosx*[(cos6x)^2 -(senx)^2]=tan30
(cosx)^2 *[(cos3*(2x))^2-(senx)^2]^2=1/3
 
cos2x =2cosx^2 -1
cosx^2= (cos2x +1)/2
senx^2 =(1-cos2x)/2
 
cos3y =cos2y*cosy -sen2y *seny=cosy*(2cosy^2 -1)-2cosy*sen^2y=
=cosy*(2cosy^2 -1-2*(1-cosy^2))=cosy*[4cosy^2 -3]
 
cos3*2x = cos2x*[4(cos2x)^2-3]
substituindo na equaçao anterior
 
(cosx)^2 *[(cos3*(2x))^2-(senx)^2]^2=1/3
 
3*(cos2x +1)/2 * [(cos2x*[4(cos2x)^2-3])^2 -(1-cos2x)/2 ]^2=1
 
chamando cos2x =y
 
3*(y+1) * [2y^2*(16y^4 -24y^2+9) -1+y ]^2=8
 
da uma equaçao de grau 17, so sei fazer na hp.
 
On 12/2/05, Leo <topgun.lba@gmail.com> wrote:
Cara naum sei se isso facilita ou dificulta mas tente:
cosx*cos5x*cos7x=tg30
(cos6x+cos8x)cos5x=2*tg30
cos5x*cos6x + cos5x*cos8x=2tg30
(cos11x+cosx)/2 + (cos13x + cos3x)/2=2*tg30
cosx + cos3x + cos11x + cos13x=4*tg30
somatorio{t=1->13, t ímpar}_cos(tx) - somatorio{t=5->9, t ímpar}_cos(tx) = 4*tg30... Para somatório utilize somatório d cos com arcos em PA....
 
Abraços
 
Leonardo Borges Avelino
----- Original Message -----
From: Igor O.A.
Sent: Thursday, December 01, 2005 8:22 PM
Subject: [obm-l] Questão atormentadora

 
Pessoal, faz é tempo que essa questão tah procurando uma solução e ninguém acha. Vê se vocês conseguem resolver:
 
 
Achar x real que satisfaça:
 
cos(x) . cos(5x) . cos(7x) = [sqrt(3)]/3 (tangente de 30º)
Valeu!

--
I G O R

Jesus ama você.