Re: [obm-l] ANÁLISE COMBINATÓRIA!

On 12/10/05, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com> wrote:

Ok! Eritotutor e demais colegas! Este é mais um assunto bastante
convidativo...

Um professor propôs, para uma de suas turmas, uma prova com 7 questões, das
quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder.
Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos os
alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia
possuir era:  Resp: 21

Dois prêmios devem ser distribuídos entre n pessoas, de modo que uma mesma
pessoa não receba mais que um prêmio. Se os prêmios forem iguais, a
distribuição poderá ser feita de K + 20 maneiras, mas, se os prêmios forem
distintos, a distribuição poderá ser feita de 4K - 10 maneiras. O número n
é:  Resp: 10

Um homem encontra-se na origem de um sistema cartesiano ortogonal de eixos
OX e OY. Ele pode dar um passo de cada vez, para norte ou para leste. Se ele
der exatamente 10 passos, o número de trajetórias que ele pode percorrer é:
Resp: 2^10

Quantas permutações podemos fazer com as letras da palavra algarismo, de
modo que as vogais conservem a mesma ordem? - de modo que as vogais ocupem
os mesmos lugares?  Resp: 15.120 e 120

A quantidade de números diferentes formados de cinco algarismos ímpares e
distintos, nos quais os dois menores estão sempre juntos é: Resp: 48

A propósito, quantos elementos contém cada um dos arranjos de m elementos n
a n, supondo-se  m > n?

Abraços e Bom Final de Semana!

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