[obm-l] Re: [obm-l] questão logaritmo

["Leonardo de Almeida Matos Moraes" <lmoraes@xxxxxxxx>]

Ola' Bruna,

vou usar a sua mesma notacao, para facilitar o entendimento, ok? o logaritmo
de x na base b e':  log(x)[b].

Bem, log((a+b)^2/ab)[10] = log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10]

Como a^2+b^2 = 70*ab (enunciado),

log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10]  = log (72*ab / ab)[10] = log(72)[10].

Como voce tem valores de logaritmos na base 5, vamos escrever este logaritmo
nesta base:

log(72)[10] = log(72)[5] / log(10)[5]

Mas 72 = 2^3 * 3^2 e 10 = 2*5, entao:

log(72)[10] = log(2^3 * 3^2)[5] / log (2 * 5)[5] = (3*log(2)[5] +
2*log(3)[5]) / (log(2)[5] + log(5)[5]) = (3*m + 2*n)/(m + 1)

Abracos,

Leonardo.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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