Re: CORRECAO [obm-l] probleminha

["Leonardo de Almeida Matos Moraes" <lmoraes@xxxxxxxx>]

Desculpem,

no email anterior, onde escrevi cos(c), leiam cos(d). Email *correto*:

Ola' Elton...

o seu problema e' facilmente resolvido atraves da lei dos cossenos, por
exemplo. Vou tentar explicar sem um desenho, espero que seja suficiente...
rsrsrs

Como os pontos C e D pertencem aa circunferencia, as distancias OC e OD
valem: OC = OD = raio = 9, certo? Entao, chamemos de c e d os angulos
internos dos vertices C e D do triangulo OCD. Como temos um triangulo
isosceles, estes angulos internos sao iguais, e o valor e' facilmente
encontrado pela lei dos cossenos:

OC^2 = OD^2 + CD^2 - 2.OD.CD.cos(d)

Fazendo as contas, encontrei cos(d) = 0,778.

Agora, usei um outro triangulo, o triangulo OPD. Novamente posso usar a lei
dos cossenos, porem a incognita desta vez e' o lado OP, veja:

OP^2 = OD^2 + PD^2 - 2.OD.PD.cos(d)

Assim, encontrei OP^2 = 36, ou OP = 6.

Espero que esteja tudo certo ai' com as contas e possa ter te ajudado...
(Ha' muito tempo nao resolvia um problema de geometria...)

Abracos,

Leonardo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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