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RES: [obm-l] Questao de Calculo



Pois eh, e a area sob a curva vai para infinito. Tanto a area aa esquerda como aa direita do eixo vertical vao para infinito.
Pela definicao de integral impropria: Int(0 a 2) dx/x^2 = lim (t-->0+) Int(t a 2) dx/x^2 =  lim (t-->0+) [-1/x)] (t a 2) = lim (t -->0+) -1/2 + 1/t = oo.
Como 1/x^2 eh par, a integral de -2 a 0 tem o mesmo valor infinito. A soma das duas eh portanto infinita.
 
Artur
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de saulo nilson
Enviada em: quinta-feira, 1 de dezembro de 2005 20:49
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Questao de Calculo

tranquilo, mas pela definiçao de integral estamos interessados nao area sob a curva, a indeterminação esta escondida.

On 11/30/05, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
Nao eh nao. Tem o 0 no centro do intervalo, e 1/x^2 torna-se ilimitada em uma vizinhanca de 0. O teorema fundamental do calculo integral, que vc usou aqui, nao vale para integrais improprias. Faca um grafico de 1/x^2 no intervalo [-2, 2].
 
Artur
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de saulo nilson
Enviada em: quarta-feira, 30 de novembro de 2005 14:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Questao de Calculo

se a integral de 1/x^2 = -1/x
entao temos:
 
-1/2-(-1/-2)=-1

 
On 11/28/05, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br > wrote:
Uma das primitivas de 1/x^2 eh -1/x, a qual vai para infinito aa esquerda de
0 e para menos infinito aa direita. Temos que Integral(-2 a 0) f(x) dx = oo
e Integral(o a 2) f(x) dx = oo, de modo que a integral impropria pedida,
pelça definicao usual,  eh infinito.

Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Camilo Damiao
Enviada em: segunda-feira, 28 de novembro de 2005 18:05
Para: Lista da obm
Assunto: [obm-l] Questao de Calculo


Será que alguem me ajuda com essa integral aki...
Parece trivial mas a resposta não bate...
Integral definida de -2 até 2 de 1/x^2 dx...
Desde já agradeço...

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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