Re: [obm-l] trigo

[gugu@xxxxxxx]

   É um pouco menos trabalhoso fazer cos(261)=cos(180+81)=-cos(81)=-cos(36+45).
Lembramos que cos(45)=raiz(2)/2 e cos(36)=(raiz(5)+1)/2.
   Abraços,
             Gugu

P.S: Para achar cos(36), podemos usar que cos(36)=1-2sen(18)²=1-2cos(72)^2. Por
outro lado, 2cos(72)=w+w^(-1), onde w=e^(2.pi.i/5) satisfaz w^4+w^3+w^2+w+1=0,
e, dividindo por w^2, temos 0=1+w+1/w+w^2+1/w^2=1+2cos(72)+((2cos(72))^2-2)).


Quoting Fábio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br>:

> On Thu, 2005-11-24 at 11:35 -0200, Rodrigo Augusto wrote:
> > bom dia gente,
> >
> > como eu faço pra calcular o cos de 261º?
> > [...]
>
> cos 261 = cos (72 + 72 + 72 + 45). Usando repetidamente a fórmula da
> soma, é fácil obter uma expressão explícita para o valor de cos 261, que
> dependa apenas de somas, subtrações, multiplicações, divisões e
> extrações de raízes quadradas.
>
> Mas é mais fácil comprar uma calculadora científica de dez contos no
> camelô mais próximo da sua casa.
>
> []s,
>
> --
> Fábio Dias Moreira
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>




----------------------------------------------------------------
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================