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Re: [obm-l] Probabilidade

Olá Alamir,
 
bom dia. Bem, esta é uma típica aplicação do teorema de Bayes. Caso você tenha um livro aí, dê uma conferida:
 
P(A_j/C) = P(C/A_j)P(A_j) / sum_i P(C/A_i)P(A_i), ou seja:
 
P(Urna = Urna 2 / B = vermelha) = P(B = vermelha / Urna = Urna 2) P(Urna = Urna 2) / {P(B = vermelha / Urna = Urna 1) P(Urna = Urna 1) + P(B = vermelha / Urna = Urna 2) P(Urna = Urna 2)}
 
onde os eventos Urna = Urna 1 e Urna = Urna 2 vêm do resultado da moeda, logicamente. Assim:
 
P(Urna = Urna 2 / B = vermelha) = (2/10)1/2 / [(3/5)1/2 + (2/10)1/2] = (1/10) / (4/10) = 1/4
 
Abraços,
 
Leonardo.
 
PS: Me desculpem se ficou um pouco confuso o email... espero que dê para entender.

 Centro de Pesquisas de Energia Elétrica     
   
   
Leonardo de Almeida Matos Moraes
          Eng. Eletricista
lmoraes@cepel.br
www.cepel.br
      Tel: +55 (21) 2598-6061
Cel: +55 (21) 8144-1444

----- Original Message -----
To: obm-l
Sent: Monday, November 21, 2005 8:46 PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade

Valeu, Leonardo
 
E se a bola retirada for vermelha, qual a probabilidade dela ter vindo
da Urna I?
 
.............................................................................................................
---------- Início da mensagem original -----------
Cc:
Data: Mon, 21 Nov 2005 14:31:38 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade
> Olá Alamir,
>
> este problema, a meu ver, pode ser resolvido da seguinte forma:
>
> M = moeda
> U1 = urna 1
> U2 = urna 2
>
> P(B = vermelha) = P(M=cara, U1 = vermelha)P(M = cara) + P(M=coroa, U2 = vermelha)P(M = coroa), ou seja
>
> P(B=vermelha) = 1/2(3/5) + 1/2(2/10) = 3/10 + 1/10 = 0,4
>
> Confira as contas...
>
> Abraços,
>
> Leonardo.
> Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
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> Leonardo de Almeida Matos Moraes
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>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: Alamir Rodrigues
> To: obm-l
> Sent: Monday, November 21, 2005 2:18 PM
> Subject: [obm-l] Probabilidade
>
>
> Como vão?
>
> Preciso de ajuda para resolver um problema:
>
> Numa sala, existem duas urnas, I e II. A urna I contém, em seu interior, 3 bolas vermelhas e 2 bolas brancas. A urna II, contém 2 bolas vermelhas e 8 bolas brancas. Considere o seguinte experimento:
>
> Uma moeda não viciada é atirada ao acaso e sua face superior é observada. Se o resultado é cara, então uma bola é retirada da urna I. Se for coroa, uma bola é retirada da urna II.
>
> Determine a probabilidade da bolar retirada ser vermelha.