Re: [obm-l] trigonometria

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1
sen(x)^6 + cos(x)^6 = 1 - 3*sen(x)^2*cos(x) - 3sen(x)*cos(x)^2 = 1 - (3/2)*sen(2x)(senx + cosx)

> cos(a) = sen(90-a)

*** 1 - (3/2)*sen(2x)(senx + sen(90-x)) = 1 - (3/2)*sen(2x)*(2*sen(x+90-x)*cos(x-90+x)) = 1 - (3/2)*sen(2x)*(2*1*cos(-(90-2x)))

> cos(a) = cos(-a)

1 - (3/2)*sen(2x)*(2*1*sen(2x)) = 1 - 3*sen(2x)

Portanto y = 1 - 3*sen(2x)

Máximo =  4
Minimo = -2

Periodo:
1 - 3*sen(2x) = 1 - 3*sen(2x+p)
sen(2x)=sen(2x+p)
p=2*pi

Acho que me perdi ali no (senx + sen(90-x)), nao sei se a transformacao que eu fiz é valida.

Em 16/11/05, Guilherme Neves < guigo_neves@hotmail.com> escreveu:

Achar os valores maximo e minimo e o periodo da função y=(sen(x))^6 + (cos(x))^6

fiz de uma maneira mt trabalhosa que se ninguem tiver feito igualmente eu coloco aqui.

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================