Re: [obm-l] valor máximo

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

y/5 = (3/5)*senx + (4/5)*cosx

3,4,5 sao lados de um triangulo retangulo. Considerando A um dos angulos, cosA=3/5 e senA=4/5

y/5= cosA*senx + senA*cosx = sen(A + x)

Entao, y = 5*sen(A+x) e o valor maximo da funcao é quando sen(A + x) = 1

A+x= pi/2, logo x = pi/2 - A = pi/2 - arcsen(4/5)

Iuri

Em 09/11/05, Guilherme Neves <guigo_neves@hotmail.com > escreveu:

encontrar o valor máximo da função y=3sen(x) +4cos(x).

Usando derivadas, achei que o valor máximo de uma função do tipo y=a.sen(x) + b.cos(x) é

sqrt(a^2+b^2), mas essa questão foi de um vestibular e a resolução oferecida pela comissão não utilizava cálculo.Alguma sugestão?

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================