Re: [obm-l] equação

[Jefferson Franca <jeffmaths@xxxxxxxxxxxx>]

Que tal se vc fizer assim: x^2 + x^(1/2)= 16 + 2 --> x^2 - 16 + sqrt(x) - 2 = 0 ---> (x + 4)(x - 4) + sqrt(x) - 2 = 0 --> (x+4)(sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2) + sqrt(x) - 2 = 0 --> (sqrt(x) - 2) ((sqrt(x) + 2)(x + 4) + 1) = 0, perceba que  se considerarmos

x real e positivo, entâo a única maneira de anular esse produto é se sqrt(x) - 2 = 0, ou seja, x = 4
Aldo Munhoz <amunhoz@gmail.com> escreveu:

As raízes são:

x=4
x=-4/3-1/6*[1+sqrt(3)i]*[1339/2-9sqrt(457)/2]^(1/3)-1/6*[1-sqrt(3)i]*[1339/2+9sqrt(457)/2]^(1/3)
x=-4/3-1/6*[1-sqrt(3)i]*[1339/2-9sqrt(457)/2]^(1/3)-1/6*[1+sqrt(3)i]*[1339/2+9sqrt(457)/2]^(1/3)

As duas últimas, ao serem simplificadas, mostram-se puramente complexas, portanto, a única solução real é x=4.

Abraços,

Aldo

Iuri wrote:

Tentei aqui e encontrei apenas 4 como raiz. Abaixando o grau, fica y^3 + 2y^2 + 4y +9 = 0, onde y=sqrt(x). Pelo menos mais uma das raizes deve ser real, mas nao a encontrei. É alguma coisa irracional.

Em 02/11/05, Marcelo de Oliveira Andrade <marcelo_oliveira_andrade@hotmail.com> escreveu:

eu sei que em pleno feirado é f**...hehe... mas se alguem estiver aí e
quiser me ajudar com esse exercício!

x^2 + sqrt(x)-18 = 0, x>=0.

muito obrigado

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