Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] matrizes (olimpiada)

Voce soh pode fazer isso se souber de antemao que A e B sao invertiveis.

Por exemplo, A = B = matriz nula ==> AB = A e BA = B, mas A^2 + B^2 <> 2I.

Sem maiores informacoes, acho que o maximo que dah pra concluir eh que A^2 + B^2 = A + B.

[]s,
Claudio.

on 04.11.05 09:15, Aldo Munhoz at amunhoz@gmail.com wrote:

> AxB=A => A^(-1)xAxB=A^(-1)xA => B=I => B^2=I
> BxA=B => B^(-1)xBxA=B^(-1)xB => A=I => A^2=I
>
> Logo A^2+B^2=2I
>
> Marcelo de Oliveira Andrade wrote: 
> > essa eh de uma olimpiada, esta na lista que o meu professor passou... 
> >
> > AxB=A and BxA= B, A^2+B^2=? 
> >
> > obrigado pela ajuda