Re: [obm-l] para Claudio( n° complexos)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] para Claudio( n° complexos)

Eh isso mesmo. Voce poderia tentar usar esse metodo geometrico (e compara-lo com o algebrico) pra resolver os quatro problemas abaixo.

Achar os complexos z tais que:
1)  |(z-i)/(z-1)| = a, para a > 0 e a <> 1.
2)  |z-i| + |z-1| = b  (para que valores de b este conjunto eh nao vazio?)
3)  |z-i| - |z-1| = c
4)  |(z-i)*(z-1)| = d
 
[]s,
Claudio.

on 03.11.05 20:02, gustavo at gvduarte@hotlink.com.br wrote:

Oi Claudio, então a resposta seria apenas a   condição      a =b, para qualquer valor real.obrigado pela sua opinão.  

----- Original Message -----
From: claudio.buffara <mailto:claudio.buffara@terra.com.br>  
To: obm-l <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>  
Sent: Tuesday, November 01, 2005 4:12 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Número Complexo

Outra forma de resolver o problema é observar que, no plano complexo, o lugar geométrico dos complexos z tais que:
|(z-i)/(z-1)| = 1 <==> |z-i| = |z-1| e z <> 1
é a mediatriz do segmento cujas extremidades são os complexos 1 e i, ou seja, a reta Re(z) = Im(z), bissetriz dos quadrantes ímpares.

[]s,
Claudio.

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Tue, 1 Nov 2005 13:42:04 -0200
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Número Complexo
> Bom, resolvendo aqui também encontrei a=b.
> Logo, qualquer a e b satisfazem a equacao, inclusive a = b = 0.
>  
> Abraço,
> Marcelo

----- Original Message -----
From: gustavo <mailto:gvduarte@hotlink.com.br>  
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 31, 2005 6:45 PM
Subject: [obm-l] Número Complexo
>
> Sendo Z = a + bi, e I (Z - i) / ( Z - 1) I  = 1  , ou seja o módulo deste quociente  é  igual   1. Encontrei apenas que a =b porém o gabarito que eu tenho informa que a =b = 1/2 ,porém testei a=b = 3 , deu certo !!  em tempo: não seria a = b  e diferenre de zero ,desde já agradeço qualquer ajuda !!

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