[obm-l] PROBLEMAS OLÍMPICOS!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Oi, Pessoal!

Uma comprida e estreira faixa de papel tem 1024 unidades de comprimento e 1 
unidade de largura, dividida em 1024 quadrados unitários. A faixa é dobrada 
repetidamente. A primeira dobra é realizada de modo que a extremidade 
direita fique sobre a da esquerda. O resultado é uma faixa 512 por 1 com o 
dobro da espessura. A seguir, a extremidade direita desta faixa é dobrada de 
modo a ficar sobre a da esquerda, resultando em faixa 256 por 1 com o 
quádruplo da espessura. Este processo é repetido mais 8 vezes. Após a última 
dobra a faixa tornou-se uma pilha de 1024 quadrados unitários. Quantos 
destes quadrados estão abaixo do quadrado que era originalmente 942º 
quadrado contando a partir da esquerda?

Três formigas estão paradas em três dos vértices de um retângulo no plano. 
As formigas se movem uma por vez. A cada vez, a formiga que se move o faz 
seguindo a reta paralela à determinada pelas posições das outras duas 
formigas. É possível que, após alguns movimentos, as formigas se situem nos 
pontos médios de três dos lados do retângulo original?

A propósito, mostre que a diferença entre um número racional, suposto 
distinto de zero e um, e seu inverso, nunca é um número inteiro.

Abraços!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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