Re:[obm-l] 2 probleminhas

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Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

C�pia:

Data:

Sun, 16 Oct 2005 06:36:44 -0300 (ART)

Assunto:

[obm-l] 2 probleminhas

> Ao se dividir o n�mero 400 em parte diretamente

> proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, obtem-se

> respectivamente:

> 120, 80 e 200

> 360, 240 e 600

> 60, 40 e 100

> 40, 80/3 e 200/3

> 100,40 e 60

1 + 2/3 + 5/3 = 10/3

1/(10/3) = x/400 ==> x = 120

(2/3)/(10/3) = y/400 ==> y = 80

(5/3)/(10/3) = z/400 ==> z = 200

Ou entao, repare que a unica alternativa na qual a soma dos numeros eh 400 eh a primeira...

> Em uma circunfer�ncia s�o escolhidos 12 pontos

> distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos, de

> modo a formar um quadril�tero. o n�mero total de de

> diferentes quadril�teros que podem ser formados �:

> 128

> 495

> 545

> 1.485

> 11.880

Cada 4 pontos dah origem a 3 quadrilateros, um dos quais eh convexo e os outros dois tem o formato de uma gravata borboleta.

Assim, temos Binom(12,4)*3 = 495*3 = 1485 quadrilateros.

[]s,

Claudio.

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