Re: [obm-l] RES: [obm-l] Ajuda Polinômios.

[Roger Lebid <roger.lbd@xxxxxxxxx>]

Ralph, desculpe pela falta de atenção. E obrigado pela resposta da
outra questão. Reparei o erro no enunciado :

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Se P(x) , Q(x), R(x) e S(x) são todos polinômios tais que P(x^5) +
 xQ(x^5) + x^2R(x^5) = (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)S(x) , provar que
P(x),  Q(x) e R(x) são divisíveis por x-1.
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Abraço,
Roger.

Em 11/10/05, Ralph Teixeira<RALPH@fgv.br> escreveu:
> 3) Se P(x) , Q(x), R(x) e S(x) são todos polinômios tais que P(x^5) +
> xQ(x^5) + x^2R(x^5) = (x^4 + x^3 + x^2 + 1)S(x) , provar que P(x),
> Q(x) e R(x) são divisíveis por x-1.
>
> Do jeito que está, é falso. Por exemplo, tome S(x)=x-1. Então o polinômio da direita é
>
> x^5-x^2+x-1=(x^5-1)+x-x^2=P(x^5)+xQ(x^5)+x^2R(x^5) onde P(x)=x-1, Q(x)=1 e R(x)=-1.
>
> Não faltou um x do lado direito não? É S(x) ou S(x^5)?
>
> Abraço,
>        Ralph
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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