Re: [obm-l] GEO

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    S eh a soma de, no caso geral, tres superficies
conicas, geradas por cada lado do triangulo (no item
b) reduz-se a duas).
    Usando anotacao t em vez de o, para teta:

    S/(a^2*pi) = sen t + sen (pi/3 + t) +
sqrt3(cost/2+sqrt3*sen t/2) = 3sen t +sqrt3*cos t.
 
    Assim   S/(a^2*pi) = 2sqrt3*sen(t+pi/6)
   
  com 0<=t<=2pi/3  =>   pi/6<=t+pi/6<=5pi/6.

  a)S maximo=> sen(t+pi/6)=1 => t+pi/6=pi/2 => t=pi/3;

  b)S minimo=> t nos extremos t=0 ou 2pi/3;

  c)S=3pi*a^2 => sen(t+pi/6)=sqrt3/2 => t+pi/6=pi/3 ou


   2pi/3 =>   t= pi/6 ou pi/2.


   []s


--- Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> escreveu:

> Um triangulo equilatero ABC, de lado a, gira em
> torno de um eixo XX' de seu plano, pasando por A sem
> atravessar o triangulo. Sendo S a área total da
> superficie gerada pelo triangulo e desginado por
> o(teta), o angulo XAB pede-se determinar os valores
> de o para que:
> A) S seja máximo
> b) S seja mínimo
> c) S seja 3pia^2
>  
> gab. a) 60º b) 0 ou 120  c) 30 ou 90
>  
> [] 's
>         K. 
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