[obm-l] Re do triâng ret.

[kellem@xxxxxxxxx]

Bom, eu n sei quase nada de geometria,mas acho q n tá errado o q fiz
n.....
notação ^-angulo
Traçando AH e DC:

Como BD=CD, ^ABC=^BCD = alfa
^ADC é âng externo do triângulo BDC => ^ADC=2*alfa

no triâng ADC:
cos (2*alfa) = AD/DC = AD

No Triâng. ABH:
tg(alfa) = AH/BH = AH
Logo, queremos tg (alfa).

ainda neste último triângulo, temos que cos(alfa) = 1/(BD + DA) =
1/(1+cos (2*alfa))

como cos (2*alfa) = 2*cos^2(alfa) - 1, temos que cos^3(alfa)=1/2 => cos
(alfa) = 1/2^(1/3)

logo, sec^2(alfa) = 4^(1/3) = 1+ tg^2 (alfa)

Logo, tg (alfa) = AH = [4^(1/3) - 1]^(1/2).

acho q é isso......
[ ]'s

Kellem
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