Re: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

[mentebrilhante brilhante <mentebrilhante2005@xxxxxxxxxxxx>]

valeu :  gostei de sua solução muito criativa não tinha conseguido ver isso .

Bruno Bonagura <bbonagura@uol.com.br> escreveu:

sen20º.sen80º.sen40º.sen60º

 

sen(a)sen(b) = 0,5[cos(a - b) - cos(a + b)]

 

0,5(cos60º - cos100º).0,5(cos20º - cos100º)

(cos60º - cos100º)(cos20º - cos100º)/4

(cos60º + cos80º)(cos20º + cos80º)/4

(cos60ºcos20º + cos60ºcos80º + cos80ºcos20º + cos80ºcos80º)/4

 

cos(a).cos(b) = 0,5[cos(a + b) + cos(a - b)]

 

[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(cos140º + cos20º) + 0,5(cos100º + cos60º) + 0,5(cos160º + 1)]/4

[0,5(cos80º + cos40º) + 0,5(-cos40º + cos20º) + 0,5(-cos80º + cos60º) + 0,5(-cos20º + 1)]/4

(0,5cos80º + 0,5cos40º - 0,5cos40º + 0,5cos20º - 0,5cos80º + 0,5cos60º - 0,5cos20º + 0,5)/4

(0,5cos60º + 0,5)/4

(1/4 + 1/2)/4

3/16

----- Original Message -----

From: mentebrilhante brilhante

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, September 25, 2005 10:19 AM

Subject: [obm-l] olimpiada gaucha(ajuda)

http://img400.imageshack.us/img400/4798/imagem4ye.gif

 

essas duas quesões caiu na olimpiada gaucha 1999

 

alguem pode ajuda

 

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