RE: [obm-l] conjecturas

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

--- Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com>
escreveu:

> Ola Marcelo,
> 
> Uma CONJECTURA e uma suposicao de carater cientifico
> que acreditamos ser 
> verdadeira mas que nao sabemos demonstrar. A
hipotese 
> do continuo e a conjectura de Riemann sao
> conjecturas.

Bem, at� onde eu saiba, a hip�tese do cont�nuo n�o �
uma conjectura, mas um fato indecid�vel (ou seja, com
a matem�tica que foi desenvolvida, � imposs�vel
demonstrar ou refutar a Hipotese do Continuo).

Ah, a Hip�tese do Cont�nuo diz algo como:

"Dizemos que dois conjuntos A e B s�o equicontaveis se
existir uma bije�ao de A ate B". 

Ali�s, s�o fatos bem conhecidos que:
 N , Z, Q e N^k (com k finito) sao equicontaveis (algo
meio surpreendente para algumas pessoas);
 N e R n�o s�o equicont�veis. 

De um modo meio informal de se falar, existem mais
reais que naturais(bem, dizemos que existem menos
elementos em X que em Y quando existe uma fun��o
injetora de X ate Y, mas o contrario nao � v�lido),
mas existem tantos racionais que naturais.

Enfim, a pergunta do cont�nuo �: "existe um conjunto I
tal que I tenha menos elementos que R mas I tenha mais
elementos que N?".




__________________________________________________
Fa�a liga��es para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger 
http://br.beta.messenger.yahoo.com/ 
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================