RES: [obm-l] periodo

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Nesta lista ja foi demonstrado que, se g  eh continua, periodica e nao constante em R, entao h dada por h(x) = g(x^2)  nao eh periodica (pois nao eh uniformemente continua) .Segue-se que, se  a funcao f dada por f(x) = g(sqrt(x)) fosse periodica, entao g, contrariamente aas hipotese, nao poderia ser. Logo, f nao eh periodica. No seu caso, temos g(x) = cos(x), que se enquadra precisamente nas hipoteses citadas. Logo, sua f nao eh periodica.

 

Artur 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Danilo Nascimento
Enviada em: quinta-feira, 22 de setembro de 2005 11:33
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] periodo

Demonstrar que a funcao f(x) = cos sqrt(x) nao é periodica.