Re: [obm-l] dúvida - inequecão

[Danilo Nascimento <souza_danilo@xxxxxxxxxxxx>]

Ola

 

-3<(x^2+mx-2)/(x^2-x+1)<2

Tomando a primeira desigualdade :

-3<(x^2+mx-2)/(x^2-x+1)(para agilizar multiplique cruzado já q o denominador é sempre positivo para qualquer valor de x)

desenvolva e chegue em 4x^2 +x(m-3) + 1>0 como vc quer q o trinomio seja sempre positivo para qualquer valor de x já q 4>0. Vc deve fazer delta < 0

delta= m^2-6m-7<0 ----->   -1<m<7

Tomando a segunda desigualdade

(x^2+mx-2)/(x^2-x+1)<2

desenvolva e chegue : x^2-x(m+2)+4>0

faça delta <0 e  chegue m^2+4m-12<0 ----->  -6<m<2

fazendo a intersecao das duas. Chegue que :      -1<m<2

 

[]'s

     Danilo

"Emanuel Carlos de A. Valente" <emanuel@itaponet.com> escreveu:

salve lista.... meu gabarito não está batendo, me acudam:
-3gab: -1meu result: m<-7 ou m>2


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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