[obm-l] conjectura e construcao de triangulo

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Quero construir o triangulo ABC dados H, O e U (pé da
bissetriz do vértice A no lado BC) alinhados.

É sabido que AU tb eh bissetriz de HAO. Então construímos
o círculo de Apolônio (centro U'') e temos o 1o. lg para A.

O outro é o círculo (conjectura) de centro U' (simétrico de U em
relação a N, médio de OH e centro do círculo dos nove pontos)
que passa por H. Como provar ou refutar isso?

Se U não está alinhado com H,O li que a construção não é
possível com régua e compasso. Este problema faz parte de
uma lista que apareceu num artigo acho que em 1982 propondo
construções dados 3 pontos do triângulo.

H_a, H_b, H_c (pés das alturas) é interessante. M_i i=a,b,c não
é tanto.

[]'s
Luis

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