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Primeiro, mostra-se que o conjunto dos naturais eh ilimitado. De fato, se
N for limitado, entao, como os reais sao completos, existe s = supremo N. Pela
drefinicao de supremo, s-1 nao eh limite superior de N, existindo assim um
natural m tal que m > s -1. Isto implica que m+1 seja natural e
que m+1 >s, contrariamente ao fato de que s = supremo
N. Logo, N eh ilimitado e, desta forma, existe um natural n >
b/a, levando a que n*a > b.
Artur
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