Re: [obm-l] PERIODO

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

f e periodica, porque toda vez que f(x1)= 0 e f(x2)=1 teremos que f(x1+a)=1/2=f(x2+a), ou seja, os valores se repetem e o periodo e tal que p=x2-x1 e f(x1)=0 e f(x2)=1.

colocando x=x-a na equaçao original:

f(x) = 1/2 + raiz[f(x-a)(1-f(x-a))]

0 =1/2 +.raiz[f(x-a)(1-f(x-a))]

1/4=f(x-a)-f(x-a)^2

4y^2 -4y+1=0

f(x-a)=1/2

 

logo o periodo e P = 2a

 

On 9/7/05, Danilo Nascimento <souza_danilo@yahoo.com.br> wrote:

Seja f uma funcao real tal que para todo x, a pertence a R; f(x+a) = 1/2 + (raiz(f(x)-f^2(x)).  f é periódica?

Justifique.

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