Re: [obm-l] Ternos inteiros

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

(xy +xz + yz)/xyz =4/5 =0,8

1/x+1/y+1/z =0,8
1)(
nenhum deles pode ser um porque senao os outros tem que ser negativos
fazendo um deles ser 2 achamos de cara:
1/y+1/z=0,3
y= 10 e z=5

e
y= 20 e z=4

o que dao 12 ternos ordenados ao todo.
Alternativa e.
 
2)

d = c*n

dg1 = 2*c/2
dg2 = (n-2)*(c+8)
dg1+dg2 -d =72
nc+8n-2c-16+c-cn=72
nc+8n-2c-16+c>nc

8n-c=88
8n-d/n=88
8n-88=d/n
d=8n(n-11)
para d ser inteiro positivo, o menor valor de n e 12 radios.
abra�o, saulo.

On 7/22/05, Machado <vmachado@gmail.com> wrote:
> Algu�m poderia me  ajudar nesses exerc�cios ?
> 
> 1) O n�mero de ternos ordenados (x,y,z) de inteiros positivos que
> satisfazem a equa��o 5(xy +xz + yz) = 4xyz �:
> 
> a) 1  b)  2  c)  3  d)  6  e)  12
> 
> 2) Um comerciante comprou n r�dios por d cruzeiros, onde d � um
> inteiro positivo. Ele contribuiu com a comunidade vendendo para o
> bazar da mesma dois r�dios pela metade do seu custo . O restante ele
> vendeu com um lucro de 8 reais em cara r�dio. Se o lucro total foi de
> 72 reais , ent�o o menor valor poss�vel de n � :
> 
> a) 18  b)  16  c) 15  d) 12  e) 11
> 
> 
> Obrigrado,
> V�ctor.
> 
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================