Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Como você define "isomorfo" para Espaços Vetoriais?

Se eu n~ao me engano, dois espaços vetoriais de dimens~ao finita s~ao
isomorfos sse
1) Sua dimens~ao é igual
2) O Corpo sobre o qual s~ao construídos é igual (se n~ao nem faz
sentido tentar)

Mais especificamente, existe uma bijeç~ao linear que leva o seu espaço em R^2:
f(a +b, 0, b) = (a, b), que é linear (se você quiser, escreva isso
como f(c, 0, b) = (c-b, b) que é claramente linear)

T+
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On 7/19/05, Marcos Paulo <boromir@ajato.com.br> wrote:
> Domingos Jr. wrote:
> 
> > Carlos Gomes wrote:
> >
> >> Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas
> >> coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas!
> >
> >
> >
> > Podemos pensar um pouquinho fora da caixa...
> > Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2.
> > Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que
> > não'.
> >
> >
> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > =========================================================================
> >
> >
> Os vetores (1,0,0)  e (1, 0, 1) são LI e não geram um hiperplano
> isomorfo ao R²
> 
> []'s MP
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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