RE: [obm-l] Primos

[Felipe Takiyama <fitakiyama@xxxxxxxxxxxxxx>]

Olá!

Respondendo à primeira pergunta:
admitindo que p_n>2, podemos dizer que p_1...p_n é múltiplo de 2. Logo, um primo
P deve ser da forma p_1...p_n + 1. Tomando o número N-1, N primo, podemos
decompô-lo em
fatores primos: N-1 = p_1...p_k, onde p_k<=p_n (supondo que
p_(n+1) > p_n), donde concluímos que N-1 <= p_1...p_n
  => N <= p_1...p_n +1
*Note que p_(n+1) >= p_n + 1.

Apesar da segunda pergunta ser um pouco incoerente (pois contradiz a
demonstração), supondo que X seja primo, não existem divisores primos deste
(senão ele não seria primo!)
Não sei se fui muito claro. Qualquer erro, por favor, corrijam-me.

Felipe

Citando kleinad2@globo.com:

>  '>'Se p_n denota o e-nesimo primo, mostrar q
>  '>'p_(n+1) =< p_1...p_n + 1.
>
> Oi,
> Se p_(n+1) é maior do que X = p_1...p_n + 1, quem seriam os primos divisores
> de X?
>
> []s,
> Daniel
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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