Re: [obm-l] Matrizes

[Marcos Martinelli <mffmartinelli@xxxxxxxxx>]

Olá!
Se A(B-I)=0 -> AB-A=0 -> AB=A.(1)
     B(A-I)=0 -> BA-B=0 -> BA=B.(2)
Multiplicando (1) à esquerda por B temos: BAB=BA -> BB=B -> B^2=B.
Multiplicando (2) à esquerda por A temos: ABA=AB -> AA=A -> A^2=A.
Uma matriz X é dita idempotente se X^2=X.

Todas as afirmações são falsas. Basta tomar um contra-exemplo.

Escreva as equações do produto X^2 e obrigue a serem iguais a X.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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